+7 (495) 332-37-90Москва и область +7 (812) 449-45-96 Доб. 640Санкт-Петербург и область

Теория по геометрии 8 класс площади теория

Теория по геометрии 8 класс площади теория

ABCDE — пятиугольник рис. Многоугольник называется выпуклым см. В противном случае многоугольник называется невыпуклым рис. Свойства 1.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Геометрия 8 класс. Площади (теория)

Свойства параллелограмма. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 0. Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом. Связь сторон и диагоналей:. Свойства прямоугольника. Свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свое свойство. Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Свойства квадрата. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Углы, прилежащие к основаниям равны два острых и два тупых. Бисектрисы углов, прилежащих к боковой стороне, пересекаются под прямым углом.

При решении задач всегда проводят две высоты. При решении задач. Если диагонали трапеции перпендикулярны, тогда вторую диагональ перенести параллельно к первой. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине равна 0. В прямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе, тогда. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки равны. Центральные и вписанные углы. Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется центральным.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. Окружность вписана в многоугольник, если она касается всех его сторон. Окружность описана около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Центр окружности в писанной в треугольник лежит на пересечении Б иссектрис. Центр окружности о писанной около треугольника лежит на пересечении серединных п ерпендикуляров к сторонам.

Окружность можно описать около четырехугольника, если сумма противоположных углов равна 0. Эти качества можно р В помощь учителю, преподающему теорию вероятностей и статистику по учебнику Ю.

Тюрина, А. Макарова и др. Мастер-класс по геометрии в 7 классе по теме "Применение граф-схемы при доказательстве теорем". Цель: показать методические приемы и элементы УДЕ педагогической технологии академика П. Образовательная социальная сеть ns portal. Главная Группы Мой мини-сайт Ответы на часто задаваемые вопросы Поиск по сайту Сайты классов, групп, кружков Сайты образовательных учреждений Сайты пользователей Форумы. Главные вкладки. Опубликовано Данный материал позволит учащимся подготовиться к зачету по геометрии.

Предварительный просмотр: Геометрия 8 класс. Противолежащие стороны параллельны и равны 2. Противолежащие углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 0 3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Дополнительные свойства. Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник 2. Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом 3. Биссектрисы противолежащих углов параллельны.

Связь сторон и диагоналей: Свойства прямоугольника. Сохраняет все свойства параллелограмма 2. Диагонали прямоугольника равны Свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны 1.

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами углов Свойства квадрата. Сохраняет все свойства прямоугольника. Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и являются биссектрисами углов Свойства равнобедренной трапеции 1.

Боковые стороны равны. Углы, прилежащие к основаниям равны два острых и два тупых 3. Бисектрисы углов, прилежащих к боковой стороне, пересекаются под прямым углом 5. Одна медиана разбивает треугольник на два треугольника равной площади. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Площадь треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную к ней. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки. Это секущая к окружности. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиуса окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. По теме: методические разработки, презентации и конспекты Методическое пособие "Основа математики - теория, класс" - чтобы изучение математики было успешным, чтобы учиться было интересно, нужно быть внимательным и сообразительным, уметь хорошо и быстро запоминать, обладать сильной волей.

Календарно-тематическое планирование по теории вероятности 7 класс Календарно-тематическое планирование по теори вероятности 7 класс Самостоятельные работы по теории вероятностей 8 класс к учебнику Ю. Тюрина и др. Теория по геометрии Повторим геометрию к ОГЭ Вопросы по теории по геометрии. Мастер- класс "Применение граф- схем при доказательстве теорем" УДЕ. Геометрия 7 класс.

Теория по геометрии за 8 класс по учебнику Л.С. Атанасяна - файл n1.docx

Вход Регистрация. Поиск по сайту. Учебные заведения. Проверочные работы. Отправить отзыв.

Разделы: Математика , Общепедагогические технологии. Атанасян, В.

Затем рассмотрим сложный пример на комплексное применение нескольких из упомянутых фактов, касающихся площадей фигур. Если у двух треугольников высоты равны , то их площади относятся, как основания см. Полезный факт, необязательный к изучению. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника см. Однако, поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, то его площадь можно находить и по формуле площади параллелограмма.

Урок геометрии в 8 классе по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора"

Поиск по сайту. Главная О нас. Как нас найти. Призеры и победители олимпиад по математике. Призеры и победители Купчинских чтений. Призеры и победители конкурса "Кенгуру". Призеры и победители конкурсов Меташколы. ОГЭ - документы. ОГЭ - недельные задания.

ЕГЭ - документы. ЕГЭ - прототипы. ЕГЭ - недельные задания профиль. ЕГЭ - недельные задания база. Теоретический материал. Словарь математических терминов. Справочные таблицы. Афоризмы о математике. Из истории математики. Галерея великих математиков. Забавные картинки. Математическая копилка. Ваш вопрос. Наш ответ. Владельцы сайта Лика Кноп Ирина Баранова. Повторение курса геометрии 7 класса. Теоретический материал Повторение курса геометрии 7 класса. Тема 1. Многоугольники Просмотр. Тема 2.

Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника Просмотр. Тема 3. Выпуклые многоугольники формулы Просмотр. Тема 4. Свойства и признаки параллелограмма Просмотр. Тема Свойство противоположных сторон параллелограмма Просмотр. До 4 октября. Выучить все свойства параллелограмма, с доказательством сдать одно из трех на ваш выбор. Свойство противоположных углов параллелограмма Просмотр. Свойство диагоналей параллелограмма Просмотр. Свойство углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне Просмотр.

Признак параллелограмма по равенству двух пар противоположных сторон Просмотр. До 11 октября. Выучить все признаки параллелограмма, с доказательством сдать одно из четырех на ваш выбор. Признак параллелограмма по равенству противоположных углов Просмотр. Признак параллелограмма по диагоналям, которые точкой пересечения делятся пополам.

Признак параллелограмма по сумме углов, прилежащих к каждой из дух смежных сторон Просмотр. Признак параллелограмма по равенству и параллельности одной пары сторон Просмотр. Виды трапеций Просмотр. Свойства и признаки равнобедренной трапеции Просмотр. Свойство углов равнобедренной трапеции Просмотр. До 23 октября. Ответить все св-ва и признаки одно на выбор доказать. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции Просмотр. Признак равнобедренной трапеции по равенству углов при основании Просмотр.

Признак равнобедренной трапеции по равенству диагоналей Просмотр. Свойства и признаки прямоугольника Просмотр. Сдаем сразу после осенних каникул. Свойство диагоналей прямоугольника Просмотр.

Признак прямоугольника по равенству диагоналей Просмотр. Свойства и признаки ромба Просмотр. Первое свойство ромба Просмотр. До 8 ноября. Второе свойство ромба Просмотр. Первый признак ромба Просмотр. Второй признак ромба Просмотр. Свойства и признаки квадрата Просмотр.

Классификация четырехугольников Просмотр. Осевая и центральная симметрии Просмотр. Теорема Фалеса Просмотр. Площади фигур Просмотр. Площадь прямоугольника и следствие из формулы Просмотр. Площадь параллелограмма и следствия из формулы Просмотр.

Сдать до Выбрать и сдать что-то одно. Площадь четырехугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями и следствия из формулы. Тема 5. Площадь трапеции и следствия из формул Просмотр. Тема 6. Теорема Пифагора Просмотр. До Тема 7. Площадь равностороннего треугольника. Тема 8. Формула Герона Просмотр. Док-во по желанию на первой неделе третьей четверти. Тема 9. Теорема, обратная теореме Пифагора. Подобные треугольники Просмотр. Отношения в подобных треугольниках Просмотр.

Учим все теоремы, сдаем с док-вом одну. Можно предложить свое док-во. Доказательство признаков подобия. Сдаем с Знать 3 признака, один любой с док-вом. На "3" достаточно ответить теоремы без док-ва.

Доказательства отличаются от доказательств в учебнике. При ответе можно доказывать любым способом. Средняя линия треугольника Просмотр.

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем. Для начала выучим формулы площадей фигур.

Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте! Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника.

О них мы обязательно расскажем. А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур. Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным.

Высоты этих треугольников равны и. Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников:.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга. Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна. На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как.

Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна так как , а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Читайте также о задачах на тему "Координаты и векторы". Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки это ее координата по и что такое ордината координата по. Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора она находится по теореме Пифагора , синус и косинус угла , угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Площади фигур. Все формулы по геометрии. Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями! Поделиться страницей. Это полезно. Параметры на ЕГЭ по профильной математике Читать далее. Онлайн-курс Физика баллов. Интенсивная подготовка. Бесплатный пробный егэ. Расписание курсов. Курсы егэ и огэ в классах Курсы ЕГЭ. Ваше имя.

Ваш телефон. Нажимая эту кнопку, Вы даете согласие на обработку персональных данных. Наш оператор скоро с Вами свяжется. Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность.

Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

Для всех учителей из 37 образовательных учреждений по всей стране.

Для всех учителей из 37 образовательных учреждений по всей стране. По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца доставка удостоверения бесплатна. Геометрия 8 класс. Многоугольник- геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные-не имеют общих точек. Выпуклый многоугольник , если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Параллелограмм -четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Трапеция- четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие-не параллельны. Основания трапеции -её параллельные стороны, две другие не параллельные- боковые стороны трапеции.

Равнобедренна трапеция , если её боковые стороны равны. Прямоугольная трапеция , если один из её углов прямой. Прямоугольник- параллелограмм, у которого все углы прямые. Ромб- параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат -прямоугольник, у которого все стороны равны.

Точки А и А 1 симметричны относительно прямой , если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Фигура симметрична относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно данной прямой также принадлежит этой фигуре это осевая симметрия. Ось симметрии -данная прямая, относительно которой происходит симметрия.

Фигура симметрична относительно точки , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре это центральная симметрия. Отношение отрезков АВ и С D -отношение их длин, то есть. Два треугольника подобны , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Средняя линия треугольника -отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Синус острого угла прямоугольного треугольника- отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла прямоугольного треугольника- отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника — отношение синуса к косинусу этого угла. Касательная к окружности -прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку- точку касания прямой и окружности.

Полуокружность -дуга, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности. Центральный угол- угол с вершиной в центре окружности. Серединный перпендикуляр к отрезку-прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. Окружность, вписанная в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности. А многоугольник, описанный около этой окружности.

Окружность, описанная около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности. А многоугольник, вписанный в окружность. Вектор направленный отрезок - отрезок, для которого указано, какой его конец является началом, а какой-концом. Нулевой вектор , если начало совпадает с его концом. Длина или модуль вектора - длина отрезка АВ. Векторы коллинеарные , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.

Нулевой вектор коллинеарен любому вектору. Векторы сонаправленные , если они направлены в одну сторону. Векторы противоположно направленные , если они направлены в разные стороны. Векторы равны , если они сонаправлены и их длины равны.

Сумма двух векторов правило треугольника -вектор с началом в начале первого вектора и концом в конце второго вектора. Разность двух векторов и - вектор , равный сумме векторов и. Произведение вектора на число k -вектор , длина которого , причем и при и при. Средняя линия трапеции -отрезок, соединяющий середины её боковых сторон или середины её оснований вторая средняя линия трапеции.

Правила и теоремы. Сумма углов выпуклого n -угольника равна , где n-количество сторон многоугольника. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 0. Свойства параллелограмма:. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Признаки параллелограмма:. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм. Теорема Фалеса. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Свойство прямоугольника:. Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника:. Если в параллелограмме диагонали равны, значит этот параллелограмм-прямоугольник. Свойство ромба:. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Свойства квадрата:. Все углы квадрата прямые.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. Свойства суммы многоугольников:. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Теорема о площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Теорема о площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Теорема о площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Следствия из теоремы:. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. Теорема о площади двух треугольников.

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Теорема о площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту. Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обратная теорема Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Свойства биссектрис параллелограмма:. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. Биссектрисы противоположных углов, равны и параллельны. Свойства биссектрис трапеции:. Биссектриса отсекается от основания или его продолжения на прямой за пределами самой фигуры отрезок такой же длины, что и боковая сторона.

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом. Точка пересечения биссектрис трапеции, прилежащих к боковой стороне, лежит на средней линии трапеции.

Точка пересечения биссектрис тупых углов при основании трапеции принадлежит другому основанию. Свойство второй средней линии трапеции: Пусть средняя К N -вторая средняя линия трапеции с основаниями ВС и А D , проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции М.

Теорема об отношение площадей подобных треугольников. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Определения, теоремы и формулы геометрия 8 класс

Свойства параллелограмма. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 0. Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом.

Нет ограничения по времени. Автор вопросов: Н. Введите своё имя или псевдоним, если хотите участвовать в Рейтинге. Введите адрес электронной почты, если хотите получить на почту результат данного тестирования только одно письмо, никаких подписок и рассылок! Или нажмите кнопку "Далее", если не хотите вводить свои данные.

Основные определения и теоремы. Геометрия 8 класс

Категории Авто. Предметы Авиадвигателестроения. Методы и средства измерений электрических величин. Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении. Социально-философская проблематика. Теория автоматического регулирования.

«Краткий курс геометрии 8 класс» — это краткие теоретические сведения по курсу геометрии за 8 класс (определения, теоремы, основные свойства). Цитаты взяты в учебных целях из пособия «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень): 8 класс / studio-triniti.ru — Ростов н/Д: Феникс.

Поиск по сайту. Главная О нас. Как нас найти.

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем. Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

.

.

.

.

.

Комментарии 3
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Изот

    Тарас, не скромничай. Там сидят не умнее тебя. ?????

  2. Николай

    Ести ты считаешь себя специалистом то дай правовую характеристику ситуации. Нерезидент ввеменно ввез автомобиль по доворености, нарример 15.03.2019. А например уже через 2 недели 01.04.2019 машину останавливуют для проверки. За рулем один человек единсвтвенный владелец машины по техпаспорту. Тоже не резидент. Того, кто загонял машину нету. Машина имеет все докумннты в порядке, зарегичтрирована в Чехии. В такой ситуации, сделуя закону, нерезиденту, который ввез машину должны выписать постановление со штрафом 32000 грн. Не будет ли это противоречить фундаментальным принцыпам международного права? Имеет ли право такой нерезидент отказать у требовании предоставить автомобиль его законному владельцу? Основываясь только на неданем изменении в таможенном кодексе не своей страны. Не будет ли такое действие насителя доверености рассматриватся как преступление в уголовном праве их страны? Кроме того, владелец может ликвидировать эту довереность уже во время временного ввоза машины в Украине. Я думаю, что этой, правовой колизии достаточно, что бы КСУ отменил оба принятых закона. Но я не считаю себя юристом и не готов обращатся туда.

  3. Клара

    Все для того чтоб народу не начем было добиратся до киева вешать етих тварей у власти уже скоро они сами перевежаются мрази

© 2018-2021 studio-triniti.ru